أكد خبراء ومختصون في مجال التعليم، أن هناك حاجة ماسّة إلى الاعتراف بضرورة وجود تغيير جذري في طبيعة المناهج التي يتم تدريسها، لاسيما في ظل وجود الذكاء الاصطناعي والذكاء الاصطناعي التوليدي المتمثل في “شات جي بي تي”، بحيث تتيح تلك التقنيات إمكانيات أكثر في إعداد مناهج تعليمية متخصصة تراعي احتياجات كل طالب.
وتفصيلاً، قالت رئيس هيئة الشارقة للتعليم الخاص، الدكتورة محدثة الهاشمي خلال قمة الشارقة لتطوير التعليم، أمس، إن الأبحاثُ والدراساتُ العلميّةُ أثبتت أنَّ عواملَ نجاحِ أيِّ منظومةٍ تعليميةٍ يعتمدُ على أسسٍ ومتطلّباتٍ علميةٍ، أهمُّها ثقافةُ التّحسينِ المستمرِّ، والتي تبَنّتْها هيئةُ الشّارقةِ للتعليمِ الخاصِّ مُنذُ نشأتِها.
وأوضحت أن نتائج تقييم المدارس عام 2018 شكّلت تحدياً غير مسبوق، إذْ كانتْ نسبةُ 8% فقطْ من مدارسِ القطاعِ الخاصِّ في الشارقةِ تقييمُها جيدٌ فما فوقَ، ونسبةُ 4% فقط من المدارسِ تقييمُها في اللّغةِ العربيةِ للنّاطقينَ بها في مستوى جيدٍ فما فوقَ، ونسبةُ 15% بالمئةِ فقط من طلابِنا في مدارسِ الشارقةِ الخاصّةِ يتلقّونَ تعليمًا جيّدًا فما فوق، ونسبةُ 15% فقط، معلّمينَ وقياداتٍ في المدارسِ، مدربينَ ومؤهلينَ، وصفرٌ بالمئةِ من المعلّمينَ المواطنينَ في مدارسِ الشارقةِ الخاصةِ.
وأوضحت أنه من حينها، انطلقت مسيرة التحسين والتطوير مستلهمة رؤية حاكم الشارقة، معتمدة على 5 ركائز رئيسة هي الدعم الحكومي، وثقافة التحسين المستمر، والحوكمة، وبناء القدرات، والمجتمع الشريك، وهي الركائز التي استندَ العملُ فيها على البحوثِ المختصّةِ في التّطويرِ والتّحسينِ، لافتة إلى أن نتائجُ تقييمِ جودةِ أداءِ المدارسِ الخاصةِ في الشارقةِ لبرنامجُ “إتقانٍ” العام الماضي، كشفت عن تحقيق نقلةً نوعيةً في تطويرِ وتحسينِ التعليمِ في الإمارةِ، حيث تحسّنَ أداءُ المدارسِ في القطاعِ الخاصِّ في إمارةِ الشّارقةِ بنسبةِ 70% في برنامج “إتقان”، بالمقارنةِ مع نتائجِ عام 2018.
وأشارت إلى تحسّنَ أداءُ المدارسِ في كلِّ الموادِّ، وتفوّقتْ مادةُ اللّغةِ العربيّةِ للنّاطقينَ بها من أربعٍ بالمئة 4% بمستوى جيدٍ فما فوقَ، إلى نسبةِ 59%، وقَفَزَتْ نسبةُ 15% فقط من الطلبةِ، ممّنْ كانوا يتلقّونَ تعليمًا في مَدارسَ مستواها جيدٌ إلى 61%، فيما تحقق رضا أولياء الأمور عن جودة التعليم والتعلم بنسبة 84%، وفي مؤشر جودة حياة الطلبة بلغت النسبة 86%، وقفزَ مؤشّرُ تدريبِ وتطويرِ قدراتِ المعلّمينَ إلى 70% بالمئةِ، كما زادت نسبة الاستثمار في التعليم الخاص بمعدل 25%، فضلاً عن وجود 78 معلماً معلمة أكفّاء من المواطنين من منتسبي برنامج “معلم وأفتخر”.
بدوره، قال خبير الأبحاث والتحليلات في هيئة الشارقة للتعليم الخاص، الدكتور ماثيو روبي، إن هناك العديد من البحوث التي طرحت حول تطوير التعليم، لكن في الوقت ذاته هناك مشكلات كبيرة تتعلق بمدى التحقق من صحة البحوث، مؤكداً أن علينا أن ندرك كل الاحتياجات لكل المدارس والجهات المعنية.
وأكد روبي، أن أي تدخل من القطاع الحكومي في الممارسات والاستراتيجيات يؤتي ثماره، فدائما ما نحاول أن نلبي احتياجات الطلاب بنوع من الاستراتيجيات، لكن علينا أن نضع رفاهية واحتياجات الطلاب أمامنا، وألا نقدم أي نوع من الأبحاث التي قد تؤدي إلى نتائج خاطئة في التطبيق، لأنها بالتبعية ستؤدي إلى مشكلات في العملية التعليمية.
وقال الرئيس التنفيذي للمجلس الأسترالي للبحوث التعليمية، البروفيسور جيوف ماسترز، إن لدينا بعض النقاط المهمة والحساسة في القطاع التعليمي، إلا نه يجب أن يكون لدينا اعتراف دولي بالحاجة إلى التغيير الجذري في طبيعة المناهج؛ فلدينا الآن الذكاء الاصطناعي والذكاء الاصطناعي التوليدي، ومن ثم لابد من التغيير في طريقة التعلُّم نفسها.
وأشار إلى أن التقنيات تمكننا من أن يكون لدينا إمكانيات أكبر في إعداد مناهج تعليمية متخصصة تلبي احتياجات كل طالب، لافتاً إلى أن التكنولوجيا تمكّن الطلاب من اكتساب المعارف والتعلم بطرق مختلفة.
من جانبه، دعا رئيس الجمعية العالمية لأبحاث التعليم، البروفيسور مصطفى إريامان، لأهمية وجود تواصل بين القائمين على التعليم مع الساسة وصناع السياسات لخلق مزيد من التعاون في البحوث، مؤكداً أن التقنيات تمكننا من أن يكون لدينا إمكانيات أكبر في إعداد مناهج تعليمية متخصصة تلبي احتياجات كل طالب.
المصدر : الامارات اليوم
]]>أعلنت منظمة الأمم المتحدة للتربية والعلوم والثقافة “اليونسكو” اعتمادها لثلاث مدن سعودية جديدة للانضمام إلى شبكتها العالمية لمدن التعلّم.
المدن الجديدة التي اعتمدتها اليونسكو هي: المدينة المنورة، ومدينة الملك عبدالله الاقتصادية بجدة، ومحافظة الأحساء. وبهذا التصنيف، ترتفع عدد مدن المملكة السعودية ضمن الشبكة العالمية لمدن التعلّم إلى خمس مدن، مما يعكس التزام المملكة بتحقيق أهداف التنمية المستدامة ورؤية المملكة 2030 في تطوير التعليم وتأهيل المواطنين.
يأتي هذا الإعلان بعد اعتماد اليونسكو لمدينة ينبع الصناعية كمدينة تعلّم في عام 2022، ومدينة الجبيل الصناعية كمدينة تعلّم في عام 2020، حيث حصلت الجبيل الصناعية على جائزة أفضل مدينة تعلّم ضمن شبكة اليونسكو في عام 2021.
وتؤكد وزارة التعليم السعودية على أهمية تطبيق معايير اليونسكو لمدن التعلّم، وتسخير الموارد لتعزيز مبدأ التعليم الشامل وتقديم التعليم لجميع فئات المجتمع مدى الحياة. وتسعى المملكة من خلال زيادة عدد مدن التعلّم إلى تعزيز ثقافة التعلّم المستمر وتزويد الأفراد بالمهارات الضرورية لدعم التنمية الوطنية والمساهمة في تحقيق التنمية المستدامة.
تأتي مدن التعلّم ضمن مبادرة اليونسكو لتأسيس شبكة عالمية لمدن التعلّم، وتهدف إلى تعزيز مفهوم التعليم المستمر وتوفير بيئة ملائمة للتعلم في جميع أوجه الحياة.
المصدر : اريبيان بزنس
]]>و في ورشة عمل عن الميتافيرس والسوشيال ميديا أشار الأستاذ هشام خلف الله الباحث في تكنولوجيا الميتافيرس والتعليم الافتراضي أن شبكة الانترنت ومنصات التواصل الاجتماعي أصبحت المرجع للعديد من الشباب لمعرفة امور دينهم وحياتهم وهناك تطورات تكنولوجية متلاحقة مع ظهور شبكات الجيل الخامس من الاتصالات 5G وظهور عالم الميتافيرس حيث سيكون الإنسان جزء كامل من عالم افتراضي ليس فقط يشاهده أو يتابعه بل سيتفاعل بشكل مباشر في هذا العالم الجديد ويستطيع من خلاله التواصل مع اشخاص آخرين ومشاركتهم الأنشطة والحياة اليومية بكل تفاصيلها وكل منهم في مكانه مما سيكون لها جوانب سلبية كبيرة جدا في حالة عدم استخدام هذه التكنولوجيا بالشكل الصحيح.
و اكد هشام خلف الله على أهمية عقد ندوات ومحاضرات لتوعية الشباب بكيفية التعامل الآمن مع مواقع التواصل الاجتماعي وكذلك الترويج باستمرار للمنصات والمواقع المعتمدة والموثقة لتعريف الشباب بأمور حياتهم بما يتناسب مع القيم و العادات والأخلاق المجتمعية والدينية والعمل على حماية الشباب من الأفكار المتطرفة وترسيخ الوعي الديني الصحيح وذلك عن طريق امتلاك التقنيات الحديثة للدعوة واستخدام الذكاء الاصطناعي المصمم حسب الحاجة.
و في نهاية ورشة العمل قام المشاركون بتجربة عملية لتقنية الميتافيرس نالت استحسان وقبول المشاركين وتم التنسيق لعقد مزيد من المحاضرات وورش العمل للتوعية عن الميتافيرس وأهمية استخدامها وتطبيقها بالشكل الصحيح في المستقبل ومشاركة طلاب الجامعة هذه التجربة الجديدة على مجتمعنا.
وتتكون “D1Cart” من ذراع روبوتي، وآلية رفع يتم التحكم بها من خلال عصا تحكم عن بُعد لمساعدة أصحاب الهمم على الوصول إلى المنتجات الموجودة على الرفوف العالية والتقاطها دون عناء. وتم تطوير نظام التحكم وفقاً لعوامل دقيقة عدة، بما في ذلك السرعة والحساسية والموثوقية، وكذلك التركيز على توفير مساحة كافية للمستخدم تمكنه من التحكم بالأداة يدوياً بشكل سهل وبسيط. وتم دعم الأداة أيضاً بنظام مسح آلي للباركود، يهدف إلى توفير الراحة والسرعة لأصحاب الهمم، نظراً لعدم حاجتهم إلى الانتظار في طوابير الدفع. ويساعد هذا النظام المتكامل على الحد من تفاعل أصحاب الهمم مع العاملين في مراكز التسوق والمتسوقين، ما يسهم في تعزيز التدابير الوقائية وإجراءات السلامة المتخذة للحفاظ على الصحة ومواجهة خطر الإصابة بـ«كوفيد-19».
وقام بتصميم “D1Cart” طلبة الهندسة الكهربائية وهندسة الحاسوب في جامعة أبوظبي: عبدالله سعيد جاد، وعبدالله إسلام راشد، وسعيد درويش الخميري، وقسم الباري محمد، بإشراف الدكتور محمد غزال، أستاذ ورئيس قسم الهندسة الكهربائية والحاسوب، والدكتور محمد الخضر، الأستاذ المشارك ورئيس قسم الهندسة الميكانيكية في الجامعة.
وتمكن الطلبة من تصميم وتطوير “D1Cart” على مدى عدة أشهر من العمل الدؤوب، مواصلين توظيف مهاراتهم العلمية والعملية للخروج بأفكار مبتكرة لتطوير الأداة وتوفيرها لخدمة ومنفعة المجتمع.
المصدر: الإمارات اليوم
]]>وقالت الطالبة مريم محمد الزيني: «اشتركت مع زميلتيّ العنود محمد الكلباني وشهد حسام الظهوري، في إنجاز فكرة مشروع، أطلقنا عليه (دمي اليوم إنقاذ لي وللآخرين غداً). وترتكز الفكرة على تأسيس بنك للدم، يكون فيه لكل شخص تجاوز 18 سنة من عمره، أو لكل أسرة، خزنة خاصة، بحيث يُحفظ فيها دم كل منهم على حدة، باستخدام سائل النيتروجين، للانتفاع به عند الحاجة».
وأوضحت أن «عملية تخزين الدم في وحدات، بحيث تختص كل وحدة بشخص واحد، مدون عليها رقم الهوية الوطنية، ويتم التخزين بطريقة التبريد (في درجة حرارة 123 تحت الصفر)، عن طريق استخدام النيتروجين السائل، الذي يحيط بأكياس الدم داخل وحدات التخزين».
وأضافت أن «فكرة المشروع تولدت لديهن بعد وفاة أحد أقارب معلمتهن بسبب إصابته بمرض السرطان، وعدم توافر كمية من الدم من فصيلة معينة»، متابعة: «أجرينا بحثاً مضنياً حول التجارب السابقة لحفظ الدم، ولكن فكرة مشروعنا مبتكرة، لأنها تركز على استمرار التخزين مدة أطول، وأجرينا تجربة مصغرة على حفظ الدم باستخدام النيتروجين لمدة أسبوعين، وبعد المدة المحددة تبين عدم تأثر كفاءة الدم بسبب التخزين».
وأشارت الزيني إلى أنهن شاركن بمشروعهن في مسابقة مهرجان العلوم والتكنولوجيا والابتكار، الذي نظّمته وزارة التربية والتعليم، العام الماضي، في دبي، وحظي بإشادة لجنة التقييم في المسابقة، وفاز بالمركز الأول.
المصدر: الإمارات اليوم
]]>وأشارت إلى أن التقنية المستخدمة في توليد الطاقة الكهربائية من الحرارة، تستخدم في البرادات (الثلاجات)، حيث تنتج درجة الحرارة المنخفضة البرودة عندما يتم تزويدها بالكهرباء، وفي مشروعنا نستعمل هذه التقنية بشكل عكسي.
ولفتت إلى أن الجهاز غير مكلف، وهو قابل للتطوير، بحيث يمكن استخدامه في البيت، وفي شحن الهواتف والأجهزة الإلكترونية، دون الحاجة إلى أسلاك كهربائية، مشيرة إلى أنه صديق للبيئة.
وذكرت أنها أجرت مع زميلتها مروة تجارب على مشروع مولد الطاقة الكهربائية من درجة الحرارة، بإشراف معلم المدرسة مجدي زكي، وأثبت فعاليته.
المصدر: الإمارات اليوم
]]>وصُمم البرنامج التوعوي على ثلاث مراحل أساسيةبالاسترشاد بنموذج المعتقدات الصحية، والذي يقوم على افتراض رئيس مفاده “أنّ انخراط الأفراد أو عدم انخراطهم في السلوك الواقي للصحة يعتمد على عدد من المعتقدات الصحية، أبرزها القابلية المدركة للإصابة بالمرض، والخطورة المدركة للمرض، والدافعية للصحة، والفوائد المدركة لها”.
ويركز البرنامج التوعوي في مرحلته الثالثة على التعريف بسبل الوقاية من الإصابة بالسكري ودور نمط الحياة الصحي في تقليل احتمالية الإصابة بالسكري، وذلك من خلال استكمال تفعيل الحملة الإلكترونية تحت عنوان (الوقاية قرارك) التي تتضمن نشر رسائل توعوية مصاحبة على منصات الجامعة الإلكترونية؛ للتوعية بأهمية التغذية الصحية وممارسة النشاط البدني وتبني نمط حياة بعيد عن الخمول في الوقاية من الإصابة بالسكري.
وشملت الحملة إقامة محاضرات توعوية بالتعاون مع جمعية السكري السعودية الخيرية يقدمها نخبة من المختصين من استشاريين وإخصائيين، حيث تركز المحاضرات على توضيح دور التغذية الصحية، والمحافظة على الوزن في تقليل احتمالية الإصابة بالسكري من النوع الثاني، واستعراض سبل الوقاية من الإصابة بالسكر، ضمن إطار التعاون بين الجامعة والجمعيات الخيرية التوعوية.
وتسهم الحملة التوعوية في تعزيز التطوع في المجال الصحيوتفعيل توعية الأقران من خلال إشراك الطالبة بيان الدليقان،طالبة بقسم التغذية العلاجية بكلية الصحة وعلوم التأهيل ، في تقديم محاضرة توعوية للتوعية (بالغذاء الصحي) وأهمية تعديل العادات الغذائية، وتحسين المتناول الغذائي اليومي، ودوره في تعزيز الوقاية من الإصابة بداء السكري.
كما يتزامن تنفيذ البرنامج التوعوي مع استكمال إجراء بحث “لتقييم المعرفة والسلوكيات والمعتقدات لطالبات جامعة الأميرة نوره حول عوامل الخطورة للإصابة بالسكري”، بالتعاون مع عدد من أعضاء هيئة التدريس بقسم التغذية العلاجية بكلية الصحة وعلوم التأهيل في الجامعة، حيث يقّيم البحث المعرفة والسلوكيات المرتبطة بعوامل الخطورة ذات العلاقة بالسمنة وزيادة الوزن، وعوامل الخطورة المرتبطة بالعادات الغذائية، بالإضافة لعوامل الخطورة المرتبطة بممارسة النشاط البدني.
المصدر: وكالة الأنباء السعودية “واس”
]]>وتستهدف المبادرة طلبة الجامعات في جانب تصميم المشاريع المتنوعة وخاصة المنشآت الثقافية في المملكة على أن تتنوع التخصصات المستهدفة كل فصل دراسي.
وتركز المسابقة في نسختها الأولى على تخصص “العمارة” من خلال مشروع تصميم المكتبات العامة في عدد من مدن المملكة بما يتناسب مع الهوية الثقافية لكل منطقة من خلال فهم عميق للسياق التاريخي والاجتماعي، لتكون مراكز تحتفي بالمجتمع وتراعي جميع احتياجاته.
تأتي المسابقة لتوطيد العلاقة بين هيئة فنون العمارة والتصميم والجامعات بوصف قطاع التعليم العالي حاضنا للمواهب ذات العلاقة بأهدافها, حيث سيشارك فيها طلاب العمارة من ثماني جامعات سعودية جرى التنسيق معها مسبقاً حول إدراج المسابقة ضمن الخطة التعليمية للفصل الدراسي الحالي وهي: جامعة الملك سعود، جامعة الفيصل، جامعة الأمير سلطان، جامعة الملك عبد العزيز، جامعة الملك فهد للبترول والمعادن، جامعة الإمام عبد الرحمن بن فيصل، جامعة دار الحكمة وجامعة عفت.
ومن المتوقع أن تحقق هذه المبادرة العديد من الأهداف الإستراتيجية منها إشراك الطلبة في تصميم مشاريع واقعية، والاكتشاف المبكر للمواهب والمهارات التصميمية لطلبة هذا القطاع الحيوي ليتم توجيههم في مسارات مهنية تناسبهم ورفع التنافسية بين الطلبة والجامعات حول المملكة مما يساهم في رفع جودة مخرجات التعليم.
مما يذكر أن مبادرة “مسابقات العمارة والتصميم” تأتي ضمن حزمة مبادرات إستراتيجية تنوي هيئة فنون العمارة والتصميم إطلاقها خلال الفترة المقبلة.
المصدر: وكالة الأنباء السعودية “واس”
]]>الرياضيات
الجمع
العد
الألغاز
مقدمة
هل جربت استخدام الرياضيات في حل مشكلات تحير العقل؟ في سبعينيات القرن العشرين، كانت الرياضيات عادةً تُدرَّس عبر أسئلة ومهمات كتابية بسيطة يُكلف بها الطلاب. إلا أن أحد المدرسين حينها كان يبحث عن سبيل لمساعدة طلابه على دراسة الرياضيات والمنطق بطريقة مسلية أكثر، لذا طور ما يُعرَف حاليًّا بألغاز مثلث المحيط السحري. جرِّبها، وسوف تستمتع بينما تبدأ في التفكير في العد بطريقة جديدة تمامًا!
معلومات أساسية
العد أمر شائع، لدرجة أننا نسينا أنه يرتبط بفرع الرياضيات الأوسع، المعني بدراسة الأعداد، والذي يُعرف باسم الحساب. يمكننا أن ننظر إلى العد على أنه إضافة عنصر واحد بشكل متكرر؛ فعندما تضيف عنصرًا إلى آخر، يصبح لديك عنصران. وعندما تضيف عنصرًا آخر يصبح لديك ثلاثة، وهكذا. الجمع هو عملية إضافة الأعداد. تسمى نتيجة الجمع المجموع. مع الأعداد الصغيرة، يمكنك استخدام العد لإيجاد المجموع. على سبيل المثال، إذا كان لديك ثلاثة وتريد أن تضيف إليها اثنين، يمكنك أن تعد عددين بعد العدد ثلاثة لتصل إلى خمسة. إذا تدربت كثيرًا، ستتمكن غالبًا من حفظ مجاميع الأعداد من واحد حتى 10، وحينها يصبح اللعب بالأعداد لإيجاد جميع الطرق الممكنة لتكوين مجموع محدد أمرًا ممتعًا.
تُعد ألغاز الرياضيات وألعابها طريقةً مسليةً للتدرب على حساب الأعداد. كما تقدم الألغاز أيضًا سبلًا ممتعة لبناء التفكير الإستراتيجي والمنطقي. بالقليل من التجربة والخطأ، ستتمكن غالبًا من إيجاد إستراتيجيات جديدة لإنهاء اللغز بطريقة أسرع. وهذه الأساليب الفنية نفسها يستخدمها علماء الرياضيات، ألا وهي البدء بالأكثر بساطةً ومحاولة إيجاد أنماط في سلسلة الحلول. ثم تُستَخدم هذه الأنماط للتنبؤ بحلول ألغاز أكثر تعقيدًا.
إذا كان كل ما سبق يبدو نظريًّا للغاية بالنسبة لك، فجرِّب حل اللغز في النشاط التالي! فقد يساعدك في استيضاح عملية تعلمُّ الحساب.
المواد المستخدمة
• ورقتان أبعادهما 9 بوصات في 12 بوصة، مثل الورق المقوى الملون المستخدم في التصميمات والأعمال الفنية. (اختر لونين متباينين إن أمكن)
- قلم رصاص أو قلم تحديد.
- مسطرة.
- مقص.
- عملة معدنية أو غرض آخر بالحجم نفسه.
- 21 بنسًا، أو أي أغراض شبيهة يمكن تكديسها.
- أوراق إضافية. (اختياري)
التحضير
- ارسم مثلثًا كبيرًا على ورقة. (يمكنك استخدام مسطرة لمساعدتك على رسم خطوط مستقيمة)
- استخدم العملة المعدنية لرسم دائرة عند رؤوس المثلث، ثم استعملها لرسم دائرة في منتصف كل ضلع في المثلث. ليصبح لديك ست دوائر.
- في الجزء السفلي من الورقة الثانية، ارسم ست دوائر بالحجم نفسه الذي رسمت به الدوائر على المثلث.
- قص هذه الدوائر، ورقمها بالأعداد من 1 حتى 6. سنشير إلى هذه الدوائر باسم أقراص الأعداد.
- احتفظ بالجزء العلوي من الورقة الثانية. ستستخدمه في تدوين حلولك.
الطريقة
- في الورقة المرسوم عليها المثلث، استخدم الـ21 بنسًا لبناء أبراج فوق كل دائرة. يجب أن يكون في كل دائرة بنسٌ واحدٌ على الأقل، لكن لا يجب أن يكون لأي برجين الارتفاع نفسه. هل يمكنك فعل ذلك؟
- استمر في المحاولة حتى تتمكن من إيجاد حل!
- عد البنسات في كل برج. دوِّن كل مجموع من الأصغر إلى الأكبر. ماذا تلاحظ بخصوص مجموعة الأعداد تلك؟
- غيِّر مواضع الأبراج أو أعد بناءها كي تتمكن من تحقيق شرط آخر: يجب أن يكون إجمالي عدد البنسات المستخدمة في بناء الأبراج الثلاثة على كل ضلع من أضلاع المثلث متماثلًا. على سبيل المثال، إذا بنيت أبراجًا مكونة من بنس واحد، و5 بنسات، و3 بنسات في الدوائر المتراصة على أحد أضلاع المثلث، فقد استخدمت 1 + 5 + 3 = 9 بنسات في ذلك الضلع. بالتالي، لا يمكنك بناء أبراج مكونة من بنسٍ واحد، وبنسين، و4 بنسات على الدوائر المرسومة على الضلع المجاور، لأن 1+ 2 + 4 = 7 وليس 9 مثل الضلع الأول. (لاحظ أن البرج المكون من بنس واحد موضوع على رأس هذا المثلث، لذا فهو مشترك بين ضلعين). أما إذا جربت 1 و2 و6 على الجانب المقابل، فسيفلح ذلك؛ لأن 1 + 2 + 6 = 9. الآن، يمكنك بناء البرج الوحيد المتبقي والتحقُّق مما إذا كانت الأبراج الثلاثة مكونة من تسعة بنسات على الضلع الثالث للمثلث. جرب ذلك! هل وجدت حلًّا؟
- إن لم يكن ذلك حلًّا، ففكر: هل يمكنك إعادة ترتيب بضعة أبراج كي تجد حلًّا؟
- إذا كان حساب الأعداد المجردة أسهل بالنسبة لك، فاستعمل أقراص الأعداد بدلًا من أبراج البنسات. حينها يمثل كل قرص برجًا من البنسات. يدل العدد المكتوب على أقراص الأعداد على عدد البنسات المكوِّنة لكل برج.
- استخدام 9 بنسات على كل ضلع ممكن! هل وجدت الحل؟ هل هناك عدة طرق لترتيب الأبراج بحيث يكون في كل ضلع 9 بنسات؟
- هل يمكنك ترتيب البنسات بحيث تستخدم 10 أو 11 أو حتى 12 بنسًا في كل ضلع؟
- نشاط إضافي: وضح أنه لا توجد حلول تمكِّنك من استخدام 8 بنسات أو أقل لكل ضلع — أو وضح أنه لا توجد حلول تتضمن إجمالي 13 بنسًا أو أكثر في كل ضلع.
- نشاط إضافي: اللغز المعروض في ذلك النشاط يسمى «المثلث السحري من الرتبة الثالثة». لتوسعة المثلث السحري إلى مثلث ذي رتبة أعلى، ارسم مثلثًا جديدًا. أضف الدوائر عند رؤوس المثلث كما فعلت في المرة الأولى، لكن هذه المرة ارسم دائرتين إضافيتين على كل ضلع من أضلاع المثلث بين رؤوسه. ستحتاج إلى تسعة أقراص أعداد في هذا اللغز. رقِّمها بالأعداد من 1 إلى 9. ومثل اللغز السابق بالضبط، عليك إيجاد طرق تمكِّنك من وضع الأقراص على الدوائر بحيث يصبح مجموع الأعداد على كل ضلع من أضلاع المثلث متطابقًا. يسمي علماء الرياضيات هذا المثلث «مثلثًا من الرتبة الرابعة»؛ لأنه يحوي أربعة أعداد في كل ضلع. بعد أن تحل هذا اللغز، جرِّب حل مثلث من الرتبة الخامسة (أضف ثلاث دوائر بين الرؤوس وقص 12 قرص أعداد)، ثم مثلث من الرتبة السادسة، وهكذا.
- نشاط إضافي: هل يمكنك وضع إستراتيجية لإيجاد حلول لهذا النوع من الألغاز بسرعة؟
المشاهدات والنتائج
هل وجدت أنه بإمكانك ترتيب الـ21 بنسًا في أبراج مكونة من 1 و2 و3 و4 و5 و6 بنسات إن كنت تحتاج إلى ستة أبراج بارتفاعات مختلفة؟ هل يمكنك ابتكار طرق لترتيب الأبراج بحيث يصبح مجموع البنسات المستخدمة في كل ضلع من أضلاع المثلث الثلاثة متطابقًا؟ هل من الممكن تكوين مجاميع تساوي 9 و10 و11 و12 بنسًا في كل ضلع؟
لاستخدام إجمالي 9 بنسات في كل جانب، ضع الأبراج المكونة من 1 و2 و3 بنسات عند رؤوس المثلث. وضع البرج المكون من 6 بنسات بين البرج المكون من بنس واحد والبرج المكون من بنسين؛ لأن 1 + 2 + 6 = 9. وضع البرج المكون من 5 بنسات بين البرج المكون من بنس واحد والبرج المكون من 3 بنسات، لأن 1 + 3 + 5 يساوي أيضًا 9. وعلى الضلع الثالث ستقع الأبراج المكونة من 2 و4 و3 بنسات. لاحظ كيف أن الأبراج ذات الأعداد الأصغر وُضِعَت عند رؤوس المثلث في ذلك الحل.
لترتيب الأبراج بحيث تستخدم 12 بنسًا على كل ضلع، ابدأ أولًا بتكوين الأبراج الأطول (المكونة من 6 و5 و4 بنسات) عند رؤوس المثلث ثم املأ الدوائر بينها. ضع أصغر برج متبقٍّ (المكون من بنس واحد) بين أطول برجين (المكونين من 5 بنسات و6 بنسات). أتلاحظ أن أصغر برج سيتبقى لك بعدها (المكون من بنسين) سيكون مكانه بين أطول برجين بينهما دائرة فارغة (البرج المكوَّن من 6 بنسات والبرج المكوَّن من 4 بنسات)؟
إحدى الإستراتيجيات التي يمكنك استخدامها لإيجاد الحل المتضمن 10 بنسات على كل ضلع هي أن تضع قائمة بجميع الطرق التي تستطيع من خلالها تكوين 10 بجمع ثلاثة أعداد مختلفة. ستجد أن 3 + 2 + 5 = 10، 5 + 4 + 1 = 10، 1 + 6 + 3 = 10. أتلاحظ أن الأعداد 3 و5 و1 هم جزء من مجموعين بين هذه المجاميع؟ هذا يعني أن هذه الأعداد مكانها عند رؤوس المثلث. يمكنك استخدام الإستراتيجية نفسها لمعرفة كيفية ترتيب البنسات بحيث يُستخدم 11 أو 12 بنسًا على كل ضلع.
هل تتساءل كيف تعرف أنه لا يمكن استخدام 8 بنسات في كل ضلع؟ إذا كان لديك 8 بنسات على كل ضلع، فهذا يعني استخدام 3 × 8 أو 24 بنسًا في المثلث بالكامل. ولأنك تستخدم البنسات الموجودة عند رؤوس المثلث مرتين، فأنت تستخدم عدد بنسات أقل، بما يساوي بحد أقصى 1 + 2 + 3 (مجموع أصغر ثلاثة أبراج) أو 6. بعبارة أخرى، لن تستخدم أكثر من 18 بنسًا بحد أقصى. واللغز يتطلب استخدام 21 بنسًا.
]]>